Obecné studijní předpoklady OSP - příprava

Největším problémem většinou není vlastní řešení rovnic, ale jejich nalezení. Musíme být schopni přepsat zadání matematicky. Zkusíme si to na jednoduchých příkladech.

Které číslo je třetí mocninou rozdílu dvojnásobku dvou a jedné?

Budeme větu přepisovat kousek po kousku, věta se nás ptá na nějaké neznámé číslo, označme ho x . Pak věta říká třetí mocnina rozdílu (a – b)3. Pak nám věta říká, rozdíl kterých čísel počítáme. Dvojnásobek dvou = 4 a jedna. Vychází tedy x = (4 – 1)3 = 27.

Petr si koupil pět lízátek a dvě sušenky, víme, že sušenka stojí 5 Kč a že Petr utratil celkem 30 Kč. Kolik stojí lízátko? Opět přepíšeme větu do rovnice.

Petr si koupil pět lízátek a dvě sušenky. : P = 5L + 2S

Sušenka stojí 5 Kč: S = 5

Petr utratil 30 Kč: P = 30

Teď už jen dosadíme do první rovnice a získáme L = 4.

Někdy je naším úkolem vyjádřit neznámou jen pomocí nějakých parametrů, tedy jde jen o to větu správně přepsat.

V místním gymnáziu je n učeben, v každé učebně je místo pro m studentů a jednoho učitele. Dnes je ve škole obsazena přesně polovina míst. Kolik studentů je ve škole? Máme-li n učeben v každé m+1 míst, pak kapacita školy je n(m+1), dnes je obsazena polovina, tedy řešením je výraz (m+1) / 2.

Tak jako každá část kvantitativního oddílu vyžadují tyto úlohy trénink, ale lze je zvládnout poměrně rychle.

Některé úlohy, které se ptají na konkrétní číslo, lze řešit dosazováním nabízených možností do zadání. Někdy je to dokonce nejrychlejší způsob. Tento postup také můžeme použít, pokud nám již dochází čas. Dosazováním můžeme alespoň vyřadit špatné odpovědi a tipovat.

Stejně jako všechny ostatní úlohy kvantitativního oddílu se i slovní úlohy nejlépe naučíme na konkrétních příkladech.