Rezistory můžeme zapojovat dvěma základními způsoby.
Paralelní zapojení, takzvané zapojení vedle sebe. Z Kirchhoffových zákonů pro smyčky nám plyne, že se rozděluje proud mezi jednotlivé odpory, přičemž napětí zůstává stejné. Tento poznatek můžeme zapsat následovně
\begin{equation*}
I=I_{1}+I_{2},I=\frac{U}{R}=\frac{U}{R_{1}}+\frac{U}{R_{2}},\frac{1}{R}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}.
\end{equation*}
Bez újmy na obecnosti můžeme zavést sčítání odporů při paralelním zapojení následovně $\frac{1}{R}=\sum _{k=1}^{n}{\frac{1}{R_{k}}}$. Pokud budeme zapojovat odpory paralelně, pak jejich výsledný odpor dostanu jako součet obrácených hodnot, který pak výelsdně ješě jednou obrátím ve zlomku.
Sériové zapojení odporů, neboli zapojení za sebou, má v celé smyčce stejný proud. Z druhého Kirchhoffova zákona nám plyne, že se vstupní napětí rovná úbytkům na jednotlivých odporech. Matematické vyjádření je následující
\begin{equation*}
\frac{U}{I}=\frac{U_{1}}{I}+\frac{U_{2}}{I},R=R_{1}+R_{2}.
\end{equation*}
Bez újmy na obecnosti můžeme vyjádřit vzorec pro výpočty celkového odporu při sériovém zapojení: $R=\sum _{k=1}^{n}{R_{k}}$.
Pro přehlednost uvedeme výpočet pár vzorových příkladů.
1) Mějme dva stejné rezistory o odporu R. Vypočtěme celkový odpor soustavy, pokud jsou:
- zapojeny sériově
- zapojeny paralelně
Pro první možnost užijeme toho, že celkový odpor je roven součtu jednotlivých odporů a tedy $R_{celkový} = R + R = 2R$. Výsledný odpor je dvakrát větší než odpor jednotlivých rezistorů.
Při výpočtu paralelního zapojení užijeme výše zmíněného zákona a tedy
\begin{equation*}
\frac{1}{R_{\text{celkový}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}=\frac{2}{R},\text{přetočíme }\text{zlomky}R_{\text{celkový}}=\frac{R}{2}.
\end{equation*}
Výsledný odpor soustavy nám vyšel poloviční, než odpor jednotlivých rezistorů.
2) Mějme zapojené tři rezistory. První dva jsou spolu zapojeny paralelně, třetí je k nim připojen sériově. Jaký je výsledný odpor této soustavy?
Tento příklad vyřešíme následovně. Nejprve si spočteme odpor paralelně zapojených rezistorů. Užijeme předchozího výsledku, tedy R/2. Celkový odpor soustavy je pak dán, díky sériovému zapojení, R/2 + R = 3/2 R.
